Jak korzystać z kalkulatora szesnastkowego
- Wpisz dwie liczby hex, np.
8ABiB78. Możesz użyć znaku minus i prefiksów takich jak0x. - Wybierz działanie. Wynik w hex, dziesiętnie i binarnie aktualizuje się natychmiast; przy dzieleniu widać też resztę.
- Przy wynikach ujemnych i operacji NOT wybierz liczbę bitów (8, 16, 32 lub 64), aby zobaczyć wartość w kodzie U2.
Dodawanie liczb szesnastkowych krok po kroku
Dodawaj cyfry kolumna po kolumnie od prawej, dokładnie jak w systemie dziesiętnym. Jedyna różnica: gdy suma w kolumnie wynosi 16 lub więcej, zapisz sumę minus 16 i przenieś 1 do następnej kolumny. Przykład: 8AB + B78.
| Kolumna | Cyfry | Suma | Zapisz | Przeniesienie |
|---|---|---|---|---|
| 16⁰ | B + 8 | 11 + 8 = 19 | 3 | 1 |
| 16¹ | A + 7 + 1 | 10 + 7 + 1 = 18 | 2 | 1 |
| 16² | 8 + B + 1 | 8 + 11 + 1 = 20 | 4 | 1 |
| 16³ | przeniesienie | 1 | 1 | – |
Odczytując zapisane cyfry od dolnego wiersza w górę (od najstarszej kolumny), otrzymujemy 1423. Sprawdzenie dziesiętnie: 2219 + 2936 = 5155 = 1423 hex.
Odejmowanie liczb szesnastkowych, wyniki ujemne i kod U2
Odejmowanie wymaga pożyczania: jeśli górna cyfra jest mniejsza, pożycz 16 z następnej kolumny. B78 − 8AB: 8 − B wymaga pożyczki, 8 + 16 − 11 = 13 = D; potem 7 − 1 − A też wymaga pożyczki, 6 + 16 − 10 = 12 = C; na koniec B − 1 − 8 = 2, więc wynik to 2CD.
Jeśli druga liczba jest większa, wynik jest ujemny. Kalkulator pokazuje go ze znakiem minus (5 − 8 = −3) oraz jako wzorzec bitów, który przechowuje komputer: w 8-bitowym kodzie U2 −3 to 2⁸ − 3 = 253 = FD, a na 16 bitach FFFD. Ręcznie liczbę przeciwną uzyskasz, odwracając wszystkie bity i dodając 1: 03 = 0000 0011 → 1111 1100 → 1111 1101 = FD.
Operacje bitowe: AND, OR, XOR, NOT i przesunięcia
Operacje bitowe porównują liczby bit po bicie, dlatego programiści używają ich do flag, masek i uprawnień. Przykłady dla 3C = 0011 1100 i 0F = 0000 1111:
| Operacja | Zasada | Wynik |
|---|---|---|
3C AND 0F | 1 tylko tam, gdzie oba bity to 1 | 0C |
3C OR 0F | 1 tam, gdzie co najmniej jeden bit to 1 | 3F |
3C XOR 0F | 1 tam, gdzie bity się różnią | 33 |
NOT 3C (8 bitów) | każdy bit odwrócony | C3 |
3C << 1 | przesunięcie w lewo = mnożenie przez 2 | 78 |
3C >> 2 | przesunięcie w prawo = dzielenie przez 4 | 0F |
Najczęściej zadawane pytania
Jak mnożyć liczby szesnastkowe?
Tak samo jak dziesiętne, tylko każdy iloczyn częściowy zapisuje się w systemie o podstawie 16. Często łatwiej zamienić liczby na dziesiętne, pomnożyć i zamienić wynik z powrotem: 1A × 10 = 26 × 16 = 416 = 1A0. Mnożenie przez 10 hex (16) po prostu dopisuje zero – zupełnie jak mnożenie przez 10 w systemie dziesiętnym.
Co się dzieje przy dzieleniu liczb szesnastkowych?
Kalkulator wykonuje dzielenie całkowite i pokazuje iloraz oraz resztę: 1423 ÷ 10 = 142 reszta 3. Dzielenie przez zero jest zgłaszane jako błąd.
Dlaczego NOT daje różne wyniki przy różnej liczbie bitów?
NOT odwraca każdy bit wartości o stałym rozmiarze, więc wynik zależy od liczby bitów: NOT 3C to C3 na 8 bitach, ale FFC3 na 16 bitach. Opcja „Automatycznie” wybiera najmniejszy standardowy rozmiar (8, 16, 32 lub 64 bity), w którym mieści się liczba.
Czy kalkulator hex poradzi sobie z dużymi liczbami?
Tak. Wszystkie działania korzystają z liczb całkowitych dowolnej precyzji, więc wartości 64-bitowe, 128-bitowe, a nawet dłuższe są liczone dokładnie – bez przepełnienia i zaokrągleń typowych dla zwykłego kalkulatora.