Como usar a calculadora hexadecimal
- Digite dois números hex, por exemplo
8ABeB78. O sinal de menos e prefixos como0xsão permitidos. - Escolha a operação. O resultado é atualizado na hora em hex, decimal e binário; a divisão também mostra o resto.
- Para resultados negativos e para o NOT, escolha o número de bits (8, 16, 32 ou 64 bits) e veja o valor em complemento de dois.
Como somar números hexadecimais
Some os dígitos coluna por coluna a partir da direita, exatamente como no decimal. A única diferença: quando uma coluna soma 16 ou mais, escreva a soma menos 16 e leve 1 para a próxima coluna (o famoso “vai um”). Exemplo: 8AB + B78.
| Coluna | Dígitos | Soma | Escreva | Vai um |
|---|---|---|---|---|
| 16⁰ | B + 8 | 11 + 8 = 19 | 3 | 1 |
| 16¹ | A + 7 + 1 | 10 + 7 + 1 = 18 | 2 | 1 |
| 16² | 8 + B + 1 | 8 + 11 + 1 = 20 | 4 | 1 |
| 16³ | vai um | 1 | 1 | – |
Lendo os dígitos da coluna “Escreva” de baixo para cima, você obtém 1423. Prova em decimal: 2219 + 2936 = 5155 = 1423 hex.
Subtração hexadecimal, resultados negativos e complemento de dois
A subtração funciona com empréstimo: se o dígito de cima for menor, pegue 16 emprestado da próxima coluna. B78 − 8AB: 8 − B precisa de empréstimo, 8 + 16 − 11 = 13 = D; depois 7 − 1 − A precisa de empréstimo, 6 + 16 − 10 = 12 = C; por fim, B − 1 − 8 = 2, então o resultado é 2CD.
Se o segundo número for maior, o resultado é negativo. A calculadora o mostra com sinal de menos (5 − 8 = −3) e também como o padrão de bits que o computador armazena: em complemento de dois com 8 bits, −3 é 2⁸ − 3 = 253 = FD; com 16 bits, FFFD. À mão, você inverte o sinal de um número invertendo todos os bits e somando 1: 03 = 0000 0011 → 1111 1100 → 1111 1101 = FD.
Operações bit a bit: AND, OR, XOR, NOT e deslocamentos
As operações bit a bit comparam os números bit por bit, e é por isso que programadores as usam para flags, máscaras e permissões. Exemplos com 3C = 0011 1100 e 0F = 0000 1111:
| Operação | Regra | Resultado |
|---|---|---|
3C AND 0F | 1 só onde os dois bits são 1 | 0C |
3C OR 0F | 1 onde pelo menos um bit é 1 | 3F |
3C XOR 0F | 1 onde os bits são diferentes | 33 |
NOT 3C (8 bits) | todos os bits invertidos | C3 |
3C << 1 | deslocar à esquerda = multiplicar por 2 | 78 |
3C >> 2 | deslocar à direita = dividir por 4 | 0F |
Perguntas frequentes
Como multiplicar números hexadecimais?
Do mesmo jeito que no decimal, mas cada produto parcial é escrito na base 16. Muitas vezes é mais fácil converter para decimal, multiplicar e converter de volta: 1A × 10 = 26 × 16 = 416 = 1A0. Multiplicar por 10 hex (16) simplesmente acrescenta um zero, assim como multiplicar por 10 no decimal.
O que acontece quando divido números hex?
A calculadora faz a divisão inteira e mostra o quociente e o resto: 1423 ÷ 10 = 142, resto 3. A divisão por zero é indicada como erro.
Por que o NOT dá resultados diferentes para cada número de bits?
O NOT inverte todos os bits de um valor de tamanho fixo, então o resultado depende de quantos bits existem: NOT 3C é C3 com 8 bits, mas FFC3 com 16 bits. A opção Automático escolhe o menor tamanho padrão (8, 16, 32 ou 64 bits) que comporta o número.
A calculadora hexadecimal aguenta números grandes?
Sim. Todas as operações usam inteiros de precisão arbitrária, então valores de 64 bits, 128 bits e até maiores são calculados com exatidão, sem o overflow ou os arredondamentos de uma calculadora comum.