Co to jest system szesnastkowy?

System szesnastkowy w jednym zdaniu

System szesnastkowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 16: każda cyfra jest warta 16 razy więcej niż cyfra po jej prawej stronie, a wartości od 10 do 15 zapisuje się literami od A do F. Aby zaznaczyć, że liczba jest szesnastkowa, programiści piszą 0x1A (C, Java, JavaScript, Python), #1A2B3C w kolorach CSS, 1Ah w asemblerze lub 1A₁₆ w matematyce.

Tabela cyfr szesnastkowych od 0 do 15

Liczenie w systemie szesnastkowym

W hex liczy się tak jak w systemie dziesiętnym, ale przeniesienie następuje po F, a nie po 9: … 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11 … 19, 1A … 1F, 20 … FF, 100. Tutaj 10 oznacza szesnaście, a 100 – 16 × 16 = 256. Dwie cyfry hex obejmują jeden bajt (00–FF = 0–255), cztery cyfry sięgają do FFFF = 65 535, a osiem – do FFFFFFFF = 4 294 967 295.

Dlaczego komputery używają systemu szesnastkowego

Komputery przechowują wszystko w postaci binarnej, ale długie ciągi zer i jedynek trudno się czyta i łatwo w nich o pomyłkę. Ponieważ 16 = 2⁴, jedna cyfra hex odpowiada dokładnie czterem bitom (tetradzie, ang. nibble), a dwie cyfry hex – jednemu bajtowi. Zamiana między hex a systemem binarnym to proste podstawianie cyfra po cyfrze, a zapis hex jest czterokrotnie krótszy: 1101 1110 1010 1101 to po prostu DEAD. System dziesiętny nie ma tak prostej zależności z binarnym, dlatego rzadko używa się go do surowych danych.

Zamiana hex na dziesiętny i z powrotem

• Hex na dziesiętny: pomnóż każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę 16 i dodaj wyniki: 2F = 2 × 16 + 15 = 47, a 1A3F = 1 × 4096 + 10 × 256 + 3 × 16 + 15 = 6719.
• Dziesiętny na hex: dziel wielokrotnie przez 16 i odczytaj reszty od końca: 200 ÷ 16 = 12 reszta 8, a 12 = C, więc 200 = C8.
• Hex na binarny: zastąp każdą cyfrę jej 4 bitami: 2F = 0010 1111.

Nasze konwertery robią to wszystko natychmiast i pokazują każdy krok.

Gdzie używa się systemu szesnastkowego

• Kolory na stronach WWW: #FF6347 to czerwony FF, zielony 63 i niebieski 47.
• Adresy pamięci: debugery i raporty awarii pokazują wskaźniki takie jak 0x7FFE5A3C.
• Adresy MAC: sześć bajtów, np. 00:1A:2B:3C:4D:5E, identyfikuje kartę sieciową.
• Adresy IPv6: osiem grup po cztery cyfry hex, np. 2001:db8::1.
• Unicode: każdy znak ma szesnastkowy punkt kodowy – U+00E9 to é, a U+1F600 to 😀.
• Hashe i identyfikatory: hash SHA-256 ma 64 znaki hex, a UUID i identyfikatory commitów w Gicie zapisuje się w hex.
• Zrzuty hex: edytory hex pokazują zawartość plików bajt po bajcie; każdy PDF zaczyna się od 25 50 44 46 („%PDF”).
• Kody błędów: Windows zgłasza błędy takie jak 0x80070005 (odmowa dostępu).

System szesnastkowy, dziesiętny, ósemkowy i binarny – porównanie

Liczby ujemne w systemie szesnastkowym

Sam zapis hex nie ma specjalnego znaku, dlatego liczby ujemne przechowuje się zwykle w kodzie U2 (uzupełnień do dwóch): najstarszy bit wartości o stałym rozmiarze oznacza, że liczba jest ujemna. Jako bajt ze znakiem 7F to 127, 80 to −128, a FF to −1; jako 32-bitowa liczba całkowita FFFFFFFF to −1. W matematyce i w naszym kalkulatorze możesz też po prostu napisać znak minus: −1A = −26.

Ostatnia aktualizacja: 2026-11-02