Come usare la calcolatrice esadecimale
- Inserisci due numeri hex, ad esempio
8ABeB78. Sono ammessi il segno meno e prefissi come0x. - Scegli l'operazione. Il risultato si aggiorna subito in hex, decimale e binario; la divisione mostra anche il resto.
- Per i risultati negativi e per NOT, scegli la larghezza in bit (8, 16, 32 o 64 bit) per vedere il valore in complemento a due.
Come sommare numeri esadecimali
Somma le cifre colonna per colonna partendo da destra, esattamente come in decimale. L'unica differenza: quando una colonna dà 16 o più, scrivi la somma meno 16 e riporta 1 alla colonna successiva. Esempio: 8AB + B78.
| Colonna | Cifre | Somma | Scrivi | Riporto |
|---|---|---|---|---|
| 16⁰ | B + 8 | 11 + 8 = 19 | 3 | 1 |
| 16¹ | A + 7 + 1 | 10 + 7 + 1 = 18 | 2 | 1 |
| 16² | 8 + B + 1 | 8 + 11 + 1 = 20 | 4 | 1 |
| 16³ | riporto | 1 | 1 | – |
Leggendo le cifre scritte dalla riga in basso verso l'alto (prima la colonna più alta) si ottiene 1423. Verifica in decimale: 2219 + 2936 = 5155 = 1423 hex.
Sottrazione esadecimale, risultati negativi e complemento a due
La sottrazione funziona con il prestito: se la cifra in alto è più piccola, prendi in prestito 16 dalla colonna successiva. B78 − 8AB: 8 − B richiede un prestito, 8 + 16 − 11 = 13 = D; poi 7 − 1 − A richiede un prestito, 6 + 16 − 10 = 12 = C; infine B − 1 − 8 = 2, quindi il risultato è 2CD.
Se il secondo numero è più grande, il risultato è negativo. La calcolatrice lo mostra con il segno meno (5 − 8 = −3) e anche come la sequenza di bit che il computer memorizza: in complemento a due a 8 bit −3 è 2⁸ − 3 = 253 = FD, a 16 bit FFFD. A mano, per cambiare segno a un numero inverti tutti i bit e aggiungi 1: 03 = 0000 0011 → 1111 1100 → 1111 1101 = FD.
Operazioni bit a bit: AND, OR, XOR, NOT e shift
Le operazioni bit a bit confrontano i numeri bit per bit: per questo i programmatori le usano per flag, maschere e permessi. Esempi con 3C = 0011 1100 e 0F = 0000 1111:
| Operazione | Regola | Risultato |
|---|---|---|
3C AND 0F | 1 solo dove entrambi i bit sono 1 | 0C |
3C OR 0F | 1 dove almeno un bit è 1 | 3F |
3C XOR 0F | 1 dove i bit sono diversi | 33 |
NOT 3C (8 bit) | ogni bit invertito | C3 |
3C << 1 | shift a sinistra = moltiplica per 2 | 78 |
3C >> 2 | shift a destra = dividi per 4 | 0F |
Domande frequenti
Come si moltiplicano i numeri esadecimali?
Come in decimale, ma ogni prodotto parziale si scrive in base 16. Spesso è più semplice convertire in decimale, moltiplicare e riconvertire: 1A × 10 = 26 × 16 = 416 = 1A0. Moltiplicare per 10 hex (16) aggiunge semplicemente uno zero, proprio come moltiplicare per 10 in decimale.
Cosa succede quando divido numeri esadecimali?
La calcolatrice esegue la divisione intera e mostra quoziente e resto: 1423 ÷ 10 = 142 con resto 3. La divisione per zero viene segnalata come errore.
Perché NOT dà risultati diversi a seconda della larghezza in bit?
NOT inverte ogni bit di un valore a dimensione fissa, quindi il risultato dipende da quanti bit ci sono: NOT 3C è C3 a 8 bit ma FFC3 a 16 bit. La larghezza automatica sceglie la larghezza standard più piccola (8, 16, 32 o 64 bit) in cui il numero rientra.
La calcolatrice esadecimale gestisce numeri grandi?
Sì. Tutte le operazioni usano interi a precisione arbitraria, quindi i valori a 64 bit, a 128 bit e anche più lunghi vengono calcolati in modo esatto, senza l'overflow o gli arrotondamenti di una calcolatrice normale.