16진수 계산기 사용법
- 16진수 두 개를 입력하세요. 예:
8AB,B78. 마이너스 기호와0x같은 접두사도 입력할 수 있습니다. - 연산을 선택하세요. 결과가 16진수, 10진수, 2진수로 즉시 표시되며, 나눗셈은 나머지도 함께 보여 줍니다.
- 음수 결과나 NOT 연산은 비트 폭(8, 16, 32, 64비트)을 선택하면 2의 보수 값을 확인할 수 있습니다.
16진수 덧셈 방법
10진수와 똑같이 오른쪽 자리부터 한 자리씩 더합니다. 다른 점은 하나뿐입니다. 한 자리의 합이 16 이상이면 합에서 16을 뺀 값을 적고 다음 자리로 1을 올립니다. 예: 8AB + B78.
| 자리 | 숫자 | 합 | 적는 값 | 올림 |
|---|---|---|---|---|
| 16⁰ | B + 8 | 11 + 8 = 19 | 3 | 1 |
| 16¹ | A + 7 + 1 | 10 + 7 + 1 = 18 | 2 | 1 |
| 16² | 8 + B + 1 | 8 + 11 + 1 = 20 | 4 | 1 |
| 16³ | 올림 | 1 | 1 | – |
적은 숫자를 맨 아래 행부터 위로(가장 높은 자리부터) 읽으면 1423입니다. 10진수로 검산: 2219 + 2936 = 5155 = 16진수 1423.
16진수 뺄셈, 음수 결과와 2의 보수
뺄셈은 받아내림으로 계산합니다. 위쪽 숫자가 더 작으면 다음 자리에서 16을 빌려 옵니다. B78 − 8AB의 경우: 8 − B는 받아내림이 필요하므로 8 + 16 − 11 = 13 = D, 다음으로 7 − 1 − A도 받아내림이 필요하므로 6 + 16 − 10 = 12 = C, 마지막으로 B − 1 − 8 = 2이므로 결과는 2CD입니다.
두 번째 숫자가 더 크면 결과는 음수가 됩니다. 계산기는 이를 마이너스 기호로 표시하고(5 − 8 = −3), 컴퓨터가 실제로 저장하는 비트 패턴으로도 보여 줍니다. 8비트 2의 보수에서 −3은 2⁸ − 3 = 253 = FD, 16비트에서는 FFFD입니다. 직접 계산할 때는 모든 비트를 반전한 뒤 1을 더하면 부호가 바뀝니다: 03 = 0000 0011 → 1111 1100 → 1111 1101 = FD.
비트 연산: AND, OR, XOR, NOT, 시프트
비트 연산은 두 숫자를 비트 단위로 비교하므로 프로그래머가 플래그, 마스크, 권한 처리에 자주 사용합니다. 3C = 0011 1100, 0F = 0000 1111로 계산한 예:
| 연산 | 규칙 | 결과 |
|---|---|---|
3C AND 0F | 두 비트가 모두 1일 때만 1 | 0C |
3C OR 0F | 하나 이상의 비트가 1이면 1 | 3F |
3C XOR 0F | 두 비트가 서로 다르면 1 | 33 |
NOT 3C (8비트) | 모든 비트 반전 | C3 |
3C << 1 | 왼쪽 시프트 = 2를 곱함 | 78 |
3C >> 2 | 오른쪽 시프트 = 4로 나눔 | 0F |
자주 묻는 질문
16진수 곱셈은 어떻게 하나요?
10진수 곱셈과 같은 방식이지만, 각 부분 곱을 16진법으로 적어야 합니다. 10진수로 바꿔 곱한 뒤 다시 16진수로 변환하는 편이 더 쉬운 경우가 많습니다: 1A × 10 = 26 × 16 = 416 = 1A0. 16진수 10(16)을 곱하면 10진수에서 10을 곱할 때처럼 끝에 0이 하나 붙을 뿐입니다.
16진수 나눗셈은 어떻게 계산되나요?
계산기는 정수 나눗셈을 수행해 몫과 나머지를 보여 줍니다: 1423 ÷ 10 = 142 나머지 3. 0으로 나누면 오류로 표시됩니다.
NOT 연산 결과가 비트 폭마다 다른 이유는 무엇인가요?
NOT은 정해진 크기의 값에서 모든 비트를 반전하므로 결과가 비트 수에 따라 달라집니다. NOT 3C는 8비트에서 C3, 16비트에서는 FFC3입니다. “자동”을 선택하면 숫자를 담을 수 있는 가장 작은 표준 비트 폭(8, 16, 32, 64비트)이 자동으로 적용됩니다.
16진수 계산기로 큰 숫자도 계산할 수 있나요?
네. 모든 연산에 임의 정밀도 정수를 사용하므로 64비트, 128비트는 물론 그보다 긴 값도 일반 계산기에서 생기는 오버플로나 반올림 오차 없이 정확하게 계산합니다.