Что такое шестнадцатеричная система счисления?

Шестнадцатеричная система в одном предложении

Шестнадцатеричная система — это позиционная система счисления с основанием 16: каждая цифра весит в 16 раз больше, чем цифра справа от неё, а значения от 10 до 15 записываются буквами от A до F. Чтобы показать, что число шестнадцатеричное, программисты пишут 0x1A (C, Java, JavaScript, Python), #1A2B3C для цветов в CSS, 1Ah в ассемблере или 1A₁₆ в математике.

Таблица шестнадцатеричных цифр от 0 до 15

Как считать в шестнадцатеричной системе

В hex считают так же, как в десятичной системе, только перенос в следующий разряд происходит после F, а не после 9: … 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11 … 19, 1A … 1F, 20 … FF, 100. Здесь 10 означает шестнадцать, а 100 — 16 × 16 = 256. Две hex-цифры охватывают один байт (00–FF = 0–255), четыре цифры — до FFFF = 65 535, восемь — до FFFFFFFF = 4 294 967 295.

Зачем компьютерам шестнадцатеричная система

Компьютеры хранят всё в двоичном виде, но длинные цепочки нулей и единиц людям трудно читать и легко ввести с ошибкой. Поскольку 16 = 2⁴, одна hex-цифра соответствует ровно четырём битам (тетраде), а две hex-цифры — одному байту. Перевод между hex и двоичной системой сводится к простой замене цифр по таблице, а запись в hex вчетверо короче: 1101 1110 1010 1101 — это просто DEAD. У десятичной системы такой удобной связи с двоичной нет, поэтому для «сырых» данных её используют редко.

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную и обратно

• Из hex в десятичную: умножьте каждую цифру на соответствующую степень 16 и сложите: 2F = 2 × 16 + 15 = 47, а 1A3F = 1 × 4096 + 10 × 256 + 3 × 16 + 15 = 6719.
• Из десятичной в hex: последовательно делите на 16 и выпишите остатки в обратном порядке: 200 ÷ 16 = 12, остаток 8, а 12 = C, поэтому 200 = C8.
• Из hex в двоичную: замените каждую цифру её 4 битами: 2F = 0010 1111.

Наши конвертеры делают всё это мгновенно и показывают каждый шаг.

Где применяется шестнадцатеричная система

• Цвета на сайтах: #FF6347 — это красный FF, зелёный 63 и синий 47.
• Адреса памяти: отладчики и отчёты о сбоях показывают указатели вида 0x7FFE5A3C.
• MAC-адреса: шесть байтов, например 00:1A:2B:3C:4D:5E, идентифицируют сетевую карту.
• Адреса IPv6: восемь групп по четыре hex-цифры, например 2001:db8::1.
• Unicode: у каждого символа есть шестнадцатеричный код — U+00E9 — это é, а U+1F600 — 😀.
• Хеши и идентификаторы: хеш SHA-256 состоит из 64 hex-символов, а UUID и идентификаторы коммитов Git записываются в hex.
• Hex-дампы: hex-редакторы показывают содержимое файла побайтно; каждый PDF начинается с 25 50 44 46 («%PDF»).
• Коды ошибок: Windows сообщает об ошибках вроде 0x80070005 (отказано в доступе).

Сравнение шестнадцатеричной, десятичной, восьмеричной и двоичной систем

Отрицательные числа в hex

В самой шестнадцатеричной системе нет особого знака, поэтому отрицательные числа обычно хранят в дополнительном коде: старший бит значения фиксированного размера показывает, что оно отрицательное. Как байт со знаком 7F — это 127, 80 — −128, а FF — −1; как 32-битное целое FFFFFFFF — это −1. В математике и в нашем калькуляторе можно и просто поставить минус: −1A = −26.

Обновлено: 2026-11-02