Как перевести hex в двоичную систему
- Введите hex-число, например
3Fили0xDEAD. Можно вставить и список — по одному числу на строку. - Двоичный результат появляется сразу. Отметьте Группировать цифры, чтобы разбить его на тетрады, или Со знаком, чтобы дополнить его до 8, 16, 32 или 64 бит.
- Посмотрите в пошаговом решении, как каждая hex-цифра превращается в 4 бита, и скопируйте двоичное значение.
Таблица перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную
Каждой hex-цифре соответствует одна группа из 4 бит — тетрада (по-английски nibble). Запомните эту таблицу или добавьте страницу в закладки — и вы сможете вручную перевести в двоичную систему любое hex-число.
| Hex | Двоичное | Десятичное |
|---|---|---|
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
2 | 0010 | 2 |
3 | 0011 | 3 |
4 | 0100 | 4 |
5 | 0101 | 5 |
6 | 0110 | 6 |
7 | 0111 | 7 |
8 | 1000 | 8 |
9 | 1001 | 9 |
A | 1010 | 10 |
B | 1011 | 11 |
C | 1100 | 12 |
D | 1101 | 13 |
E | 1110 | 14 |
F | 1111 | 15 |
Как перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную
Поскольку 16 = 2⁴, одна hex-цифра всегда соответствует ровно четырём битам, а две hex-цифры — одному байту. Чтобы перевести число, замените каждую цифру её 4-битной комбинацией из таблицы и запишите группы подряд:
2F9 → 2 = 0010, F = 1111, 9 = 1001 → 0010 1111 1001
Нули в начале можно отбросить — получится 1011111001 (761 в десятичной системе). Нули внутри числа нужно сохранить: C3 — это 1100 0011, а не 11 0011.
В коде: Python — format(int('2F9', 16), 'b'), JavaScript — parseInt('2F9', 16).toString(2) (или BigInt('0x' + hex).toString(2) для длинных значений). В Excel =HEX2BIN("1A", 8) (в русской версии — ШЕСТН.В.ДВ) даёт 00011010, но работает только до 1FF.
Часто задаваемые вопросы
Почему каждая hex-цифра равна 4 битам?
Потому что 16 = 2⁴. У четырёх битов ровно 16 комбинаций — от 0000 до 1111, по одной на каждую hex-цифру от 0 до F. Поэтому hex — компактный способ записи двоичных чисел: две hex-цифры описывают один байт.
Сколько будет FF в двоичной системе?
FF в двоичной системе — это 1111 1111: восемь единиц, максимальное значение одного байта (255 в десятичной системе).
Нужно ли сохранять нули в начале?
Нули в начале не меняют значение: и 0001 1010, и 11010 равны 26. Сохраняйте их, когда нужна фиксированная разрядность, например полный байт или регистр; чтобы дополнить результат нулями, отметьте «Группировать цифры» или «Со знаком».
Можно ли перевести hex-числа с дробной частью?
Да. Цифры после точки тоже превращаются в 4 бита каждая, поэтому 1A.8 = 0001 1010.1000 = 11010.1 в двоичной системе, то есть 26.5 в десятичной.