كيفية تحويل decimal إلى hex
- أدخل عددًا عشريًا، أو قائمة بعدد واحد في كل سطر. تعمل الأداة أيضًا مع الأعداد السالبة والكسور مثل
0.75. - تظهر نتيجة hex فورًا، إلى جانب القيمتين الثنائية والثمانية. ويعرض جدول الخطوات كل عملية قسمة على 16 وباقيها.
- للحصول على تمثيل hex لعدد سالب بالمتمم الثنائي، فعّل خيار بإشارة (المتمم الثنائي) واختر عدد البتات: يصبح −1 مساويًا
FFفي 8 بتات وFFFFFFFFفي 32 بت.
طريقة التحويل من العشري إلى السداسي عشر يدويًا
استخدم طريقة القسمة المتكررة على 16:
- اقسم العدد على 16 ودوّن الباقي (0–15).
- اقسم خارج القسمة على 16 مرة أخرى، وكرّر ذلك حتى يصبح خارج القسمة 0.
- اكتب كل باقٍ على شكل رقم hex (10 = A، 11 = B، 12 = C، 13 = D، 14 = E، 15 = F) واقرأ البواقي من الأخير إلى الأول.
مثال: تحويل 6719 إلى hex.
| القسمة | خارج القسمة | الباقي |
|---|---|---|
| 6719 ÷ 16 | 419 | 15 = F |
| 419 ÷ 16 | 26 | 3 |
| 26 ÷ 16 | 1 | 10 = A |
| 1 ÷ 16 | 0 | 1 |
بقراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى نحصل على 1A3F. للتحقق: 1 × 4096 + 10 × 256 + 3 × 16 + 15 = 6719.
تحويل الكسور العشرية إلى hex
للجزء الواقع بعد الفاصلة العشرية، اضرب في 16 بدلًا من القسمة: الجزء الصحيح من كل ناتج ضرب هو رقم hex التالي. 0.75 × 16 = 12، إذن 0.75 = 0.C بنظام hex.
بعض الكسور لا تنتهي أبدًا في hex. فالعملية 0.1 × 16 = 1.6 تعطي الرقم 1، ثم 0.6 × 16 = 9.6 تعطي 9، ويتكرر الرقم 9 إلى ما لا نهاية، إذن 0.1 = 0.1999…. يقرّب المحوّل هذه القيم إلى 12 رقمًا سداسيًا عشريًا (0.19999999999A) ويميّزها بالرمز ≈.
الأعداد العشرية السالبة في hex (المتمم الثنائي)
تخزّن الحواسيب العدد السالب −n في w بت على شكل 2ʷ − n. ولإيجاد هذا النمط، أضف 2ʷ إلى القيمة السالبة وحوّل الناتج إلى hex: العدد −26 في 8 بتات هو 256 − 26 = 230 = E6.
| عشري | 8 بت | 16 بت | 32 بت |
|---|---|---|---|
| −1 | FF | FFFF | FFFFFFFF |
| −2 | FE | FFFE | FFFFFFFE |
| −26 | E6 | FFE6 | FFFFFFE6 |
| −128 | 80 | FF80 | FFFFFF80 |
الأسئلة الشائعة
كم يساوي 255 بنظام hex؟
العدد 255 بنظام hex هو FF: فناتج 255 ÷ 16 هو 15 والباقي 15، ثم 15 ÷ 16 = 0 والباقي 15، ويُكتب كلا الباقيين على شكل F. وتمثّل FF أكبر قيمة لبايت واحد.
كيف أحوّل من العشري إلى hex في Excel أو Python أو JavaScript؟
في Excel وGoogle Sheets: تعطي =DEC2HEX(255) القيمة FF. في Python: تعطي format(255, 'X') القيمة FF، وتعطي hex(255) القيمة 0xff. في JavaScript: تعطي (255).toString(16) القيمة ff. وفي Excel تظهر الأعداد السالبة بصيغة المتمم الثنائي المكوّن من 10 أرقام: =DEC2HEX(-1) تساوي FFFFFFFFFF.
لماذا لا يتحول 0.1 إلى hex بدقة؟
لأن 1/10 لا يمكن كتابته كمجموع منتهٍ من أجزاء الـ16 وأجزاء الـ256 وهكذا، فإن أرقامه في hex تتكرر إلى ما لا نهاية (0.1999…)، تمامًا مثل 1/3 = 0.333… في النظام العشري. أما الكسور المكوّنة من الأنصاف أو الأرباع أو الأثمان أو أجزاء الـ16 فتتحول بدقة: 0.5 = 0.8 و0.75 = 0.C بنظام hex.
هل يمكن تحويل الأعداد الكبيرة جدًا؟
نعم. يستخدم المحوّل حسابًا بدقة غير محدودة، لذا فإن 18446744073709551616 (2⁶⁴) يعطي 10000000000000000 بالضبط – وهذا يتجاوز بكثير حد 2⁵³ للأعداد العادية في JavaScript.